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题型:计算题难度:适中更新:2019/2/14 11:40:33

证明:若4x-y是7的倍数,其中x，y都是整数,则8x²+10xy-3y²是49的倍数.

【答案】

证明：8x²+10xy-3y²=(2x+3y)(4x-y)

2(2x+3y)=4x+6y=4x-y+7y

∵4x-y是7的倍数,7y也是7的倍数(y是整数)

∴2(2x+3y)是7的倍数。

而2与7互质，因此2x+3y是7的倍数，所以8x²+10xy-3y²是49的倍数

【解析】

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举一反三