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(1)问题发现:
如图1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,填空:
①的值为_______;②∠AMB的度数为_______。
(2)类比探究
如图2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC交BD的延长线于点M,请判断的值及∠AMB的度数,并说明理由;
(3)拓展延伸
在(2)的条件下,将△OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M,若OD=1,OB=,请直接写出当点C与点M重合时AC的长。[来#源:~&中教网@%]
某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如下表:
(注:日销售利润m=日销售量×(销售单价-成本单价)
(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值。
(2)根据以上信息,填空:该产品的成品单价是_______元,当销售单价x=_______元时,日销售利润m最大,最大值是_______元;
(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本,预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系,若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?
“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离,某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答。[来%^~&源:中#教网]
如图所示,底座上A,B两点间的距离为90cm,低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°,高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°,求高、低杠间的水平距离CH的长。(结果精确到1cm,参考数据:sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500。sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)
如图,AB是圆O的直径,DO垂直于点O,连接DA交圆O于点C,过点C作圆O的切线交DO于点E,连接BC交DO于点F。
(1)求证:CE=EF;
(2)连接AF并延长,交圆O于点G,填空:
①当∠D的度数为______时,四边形ECFG为菱形;
②当∠D的度数为______时,四边形ECOG为正方形。
如图,反比例函数(k>0)的图象过格点(网格线的交点)P.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均满足下列两个条件:
①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;
②矩形的面积等于k的值.
每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)本次接受调查的市民共有 人;
(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是 ;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.