河南中考服务平台

（1）问题发现：

如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，填空：

①的值为_______；②∠AMB的度数为_______。

（2）类比探究

如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长。[来#源:~&中教网@%]

某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

（注：日销售利润m=日销售量×（销售单价-成本单价）

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值。

（2）根据以上信息，填空：该产品的成品单价是_______元，当销售单价x=_______元时，日销售利润m最大，最大值是_______元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系，若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离，某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答。[来%^~&源:中#教网]

      如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长。（结果精确到1cm，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500。sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

如图，AB是圆O的直径，DO垂直于点O，连接DA交圆O于点C，过点C作圆O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F。

（1）求证：CE=EF；

（2）连接AF并延长，交圆O于点G，填空：

①当∠D的度数为______时，四边形ECFG为菱形；

②当∠D的度数为______时，四边形ECOG为正方形。

如图，反比例函数(k＞0)的图象过格点（网格线的交点）P.

(1）求反比例函数的解析式；

(2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均满足下列两个条件:

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值.

每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有          人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是              ；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.