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学校“百变魔方”社团准备购买 A，B 两种魔方，已知购买 2 个 A 种魔方和 6 个 B 种魔方共需 130 元，购买 3 个 A 种魔方和 4 个 B 种魔方所需款数相同.

（1）求这两种魔方的单价；

（2）结合社员们的需求，社团决定购买 A，B 两种魔方共 100 个（其中 A 种魔方不超过 50 个）。某商店有两种优惠活动，如图所示.

请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A(m,3)和B(3,1).

（1）填空：一次函数的解析式为             ，反比例函数的解析式为                ；

（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围.

如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向.已知船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？

如图，在△ABC 中，  AB=AC ，以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 边于点 D ，过点 C 作 CF / / AB ，与过点B 的切线交于点 F ，连接 BD .

（1）求证： BD =BF ；

（2）若 AB =10 ， CD =4 ，求 BC 的长.

为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.