河南中考服务平台

(10分)现要把228吨物资从郑州运往河南省内甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:

(1)求这两种货车各用多少辆;

(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为t元,求出v与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);

(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费

(9分)如图,点P为直线y=kx+b与双曲线的交点,过点P作PB⊥x轴于点B,PB=2,直线y=kx+b与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点C,且AC=BC.

(1)求一次函数反比例函数的解析式;

(2)当时,根据图象直接写出自变量x的取值范围; 

(3)若D为双曲线上一点,且满足四边形BCPD为菱形,请求出点D的坐标

(8分)先化简,再求值:  ,其中x=3.

(9分)如图,点C是半径为2的⊙O上任意一点,AB为直径,AC=2,过点C作⊙O的切线DC,点P为⊙O上外不与A,C重合的一个动点,点P从C点出发以π个单位/s的速度顺时针运动,到达点A时停止运动.

(1)求∠APC与∠ACD的度数;

(2)当t=          s时,四边形OBPC是菱形.

(3)当t=          s时,由点A,P,C三点构成的三角形与△ABC全等,请说明理由.

(9分)近期,中宣部、国家发改委发出开展节俭养德全民节约行动的通知,在全社会营造厉行节约、拒绝浪费的浓厚氛围.我市某中学为了解该校学生家庭月均用电量情况,给学生布置了收集自己家中月均用电量数据的课外作业,学校随机抽取了1000名学生家庭月均用电量的数据,并将调查数据整理如下:

(1)频数分布表中的m=           ，n=           .

(2)补全频数分布直方图;

(3)被调查的1000户家庭月均用电量的数据的众数落在哪一个范围?

(4)求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比.

(9分)如图,某校八年级(1)班学生在寒假期间到郊区进行社会实践活动,活动之余,同学们准备攀登附近的一个小山坡,从B点出发,沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D点,用了10分钟,然后沿坡比为1:的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点,用了5分钟.求小山坡的高(即AC的长度)及A,B两点的水平距离(即BC的长度).(精确到0.01千米参考数据:sin15°≈0.2588,cos15°≈0.9659,≈1.732)