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题型 :
1. 全部
2. 选择题
3. 填空题
4. 计算题
5. 解答题
6. 作图题
7. 综合题
难度 :
1. 全部
2. 难
3. 较难
4. 适中
5. 易
6. 较易
题类 :
1. 全部
2. 中考真题
3. 模拟题
4. 常考题
5. 易错题

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61 .
证明:两个连续偶数的平方差能够被4整除.

证明:两个连续偶数的平方差能够被4整除.

证明：设这两个连续偶数分别为2n，2n+2(n为整数),则
(2n+2)²-(2n)²=(2n+2+2n)(2n+2-2n)=2(4n+2)=4(2n+1).
∴(2n+2)²-(2n)²能够被4整除.

题型:计算题难度:适中题类: 常考题

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62 .
多项式x²+ax-6可分解为两个一次因式的积,且a<0,则a的值为( )

A.-1 B.-3 C.-5 D.-1或-5

多项式x²+ax-6可分解为两个一次因式的积,且a<0,则a的值为( )

A.-1 B.-3 C.-5 D.-1或-5

D

∵a<0,∴应把-6分成2×(-3)或1×(-6),因此a=-1或一5

题型:选择题难度:适中题类: 常考题

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63 .
把下列各式分解因式：
(1)(a+2b)²-(a-3b)²；
(2)a²(16x-y)+b²(y-16x)。

把下列各式分解因式：
(1)(a+2b)²-(a-3b)²；
(2)a²(16x-y)+b²(y-16x)。

(1)原式=[(a+2b)+(a-3b)][(a+2b)-(a-3b)]=5b(2a-b).
(2)原式=a²(16x-y)-b²(16x-y)=(16x-y)(a²-b²)=(16x-y)(a+b)(a-b)

题型:计算题难度:适中题类: 常考题

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64 .
把下列各式分解因式:
(1) (1-a²)(1一b²)-4ab；
(2)a²-8ab+16b²+6a-24b+9；
(3)(x+2y)(3x-7y)²-4(x+2y)(x+y)²

把下列各式分解因式:
(1) (1-a²)(1一b²)-4ab；
(2)a²-8ab+16b²+6a-24b+9；
(3)(x+2y)(3x-7y)²-4(x+2y)(x+y)²

(1)原式=1-a²-b²+a²b²-4ab=1-2ab+a²b²-a²-2ab-b²=(1-ab)²-(a+b)²
=(1-ab+a+b)(1-ab-a-b)
(2)原式=(a-4b)²+6(a-4b)+9=[(a-4b)+3]²=(a-4b+3)².
(3)原式=(x+2y)[(3x-7y)²-4(x+y)²]=(x+2y)[(3x-7y)+2(x+y)][(3x-7y)-2(x+y)]
=(x+2y)(3x-7y+2x+2y)(3x-7y-2x-2y)=5(x+2y)(x-y)(x-9y)

题型:计算题难度:适中题类: 常考题

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65 .
把下列各式分解因式:
(1)a²+5a+6;
(2)x²-11x+24;
(3)y²-12y-28;
(4)x²+4x-5

把下列各式分解因式:
(1)a²+5a+6;
(2)x²-11x+24;
(3)y²-12y-28;
(4)x²+4x-5

(1)原式=(a+2)(a+3)；
(2)原式=(x-3)(x-8)
(3)原式=(y-14)(y+2)；
(4)原式=(x+5)(x-1)

题型:计算题难度:适中题类: 常考题

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66 .
分解因式：x(x-2y)+x²(2y-x)

分解因式：x(x-2y)+x²(2y-x)

原式=x⁴(x-2y)-x²(x-2y)=x²(x-2y)(x²-1)=x²(x-2y)(x-1)(x+1).

题型:计算题难度:适中题类: 常考题

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