2 .
君实机械厂为青扬公司生产A,B两种产品,该机械厂由甲车间生产A种产品,乙车间生产B种产品,两车间同时生产,甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件,甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同。
(1)求甲车间每天生产多少件A种产品?乙车间每天生产多少件B种产品?
(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元,B种产品的出厂价为每件180元,现青扬公司须一次性购买A,B两种产品共80件,君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天,若青扬公司按出厂价购买A,B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元,请你通过计算为青扬公司设计购买方案。
君实机械厂为青扬公司生产A,B两种产品,该机械厂由甲车间生产A种产品,乙车间生产B种产品,两车间同时生产,甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件,甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同。
(1)求甲车间每天生产多少件A种产品?乙车间每天生产多少件B种产品?
(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元,B种产品的出厂价为每件180元,现青扬公司须一次性购买A,B两种产品共80件,君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天,若青扬公司按出厂价购买A,B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元,请你通过计算为青扬公司设计购买方案。
(1)甲车间每天生产8件A种产品,乙车间每天生产6件B种产品。
(2)有三种购买方案。
(1)设乙车间每天生产x件B种产品,则甲车间每天生产(x+2)件A种商品。
根据题意,得3(x+2)=4x解得x=6,∴x+2=8
答:甲车间每天生产8件A种产品,乙车间每天生产6件B种产品。
(2)设青扬公司购买B种产品m件,则购买A种产品(80-m)件。
15000<220(80-m)+180m≤15080,46≤m<50
∵m为整数,∴m为46或47或48或49
又∵乙车间8天生产48件B种产品,∴m为46或47或48
∴有三种购买方案:购买A种产品32件,B种产品48件;
购买A种产品33件,B种产品47件;
购买A种34件,B种产品46件。
4 .
利海通讯器材商场计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以足市场露求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元。
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,请你帮助计划一下应如何购买?
(2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部,请你求出商场每种型号手机的购买数量。
利海通讯器材商场计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以足市场露求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元。
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,请你帮助计划一下应如何购买?
(2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部,请你求出商场每种型号手机的购买数量。
(1)有两种购买方法:甲种型号乎机购买30部,乙种型号手机购买10部;或甲种型号手机购买20部,丙种型号手机购买20部。
(2)有三种购买方法:若甲种型号手机购买26部,则乙种型号手机购买6部,丙种种型号手机购买8部;
若甲种型号手机购买27部,则乙种型号手机购买7部,丙种型号手机购买6部;
若甲种型号手机购买28部,则乙种型号手机购买8部,丙种型号手机购买4部。
(1)设要购买甲种型号手机x部购买乙种型号手机y部,购买丙种型号手机z部,
根据题意得
,解得![](/zkjaeduyuncom/temp/20190213/111604_1400.files/111604_14004337.png)
,解得![](/zkjaeduyuncom/temp/20190213/111604_1400.files/111604_14004425.png)
,解得
(不合题意,舍去)
答:有两种购买方法:甲种型号乎机购买30部,乙种型号手机购买10部;或甲种型号手机购买20部,丙种型号手机购买20部。
(2)根据题意得![](/zkjaeduyuncom/temp/20190213/111604_1400.files/111604_14004633.png)
解得
,或
或![](/zkjaeduyuncom/temp/20190213/111604_1400.files/111604_14004765.png)
答:若甲种型号手机购买26部,则乙种型号手机购买6部,丙种种型号手机购买8部;
若甲种型号手机购买27部,则乙种型号手机购买7部,丙种型号手机购买6部;
若甲种型号手机购买28部,则乙种型号手机购买8部,丙种型号手机购买4部。
5 .
建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题。已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元,新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元。
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
(3)已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元,在(2)的条件下新建停车位全部租出,若该小区将第一个月租金收人中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案。
建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题。已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元,新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元。
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
(3)已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元,在(2)的条件下新建停车位全部租出,若该小区将第一个月租金收人中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案。
(1)设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,
由题意得
,解得![](/zkjaeduyuncom/temp/20190213/111604_1400.files/111604_14005286.png)
答:新建一个地上停车位需0.1万元新建一个地下停车位需0.4万元。
(2) 设新建m个地上停车位,则10<0.1m+0.4(50-m)≤11
解得30≤m<![](/zkjaeduyuncom/temp/20190213/111604_1400.files/111604_14005403.png)
因为m为整数所以m=30或m=31或m=32成m=33,
对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50—m=17,
所以有四种建造方案。
(3) 建造方案是建造32个地上停车位18个地下停车位。
6 .
如图5-2-2所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度。
(1)设课本的长为a cm,宽为b cm,厚为c cm,如果按如图所示的包书方式将封面和封底各折进去3cm,用含a,b,c的代数式,分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽。
![](/zkjaeduyuncom/temp/20190213/111604_1400.files/111604_14005962.png)
图5-2-2
(2)现有一本长为19cm、宽为15cm厚为6cm的字典,你能用一张长为43cm宽为26cm的矩形纸按图所示的方法包好这本字典并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由。
如图5-2-2所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度。
(1)设课本的长为a cm,宽为b cm,厚为c cm,如果按如图所示的包书方式将封面和封底各折进去3cm,用含a,b,c的代数式,分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽。
![](/zkjaeduyuncom/temp/20190213/111604_1400.files/111604_14005962.png)
图5-2-2
(2)现有一本长为19cm、宽为15cm厚为6cm的字典,你能用一张长为43cm宽为26cm的矩形纸按图所示的方法包好这本字典并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由。
(1)矩形包书纸的长为(2b+c+6)cm,矩形包书纸的宽为(a+6)cm
(2)设折叠进去的宽度为x cm,分两种情况:
①当字典的长与矩形纸的宽方向一致时,根据题意,
解得x≤2.5,所以不能包好这本字典。
②当字典的长与矩形的长方向一致时,同理可得x≤-6.所以不能包好这本字典。
综上,所给矩形纸不能包好这本字典