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  • 1 .

    已知(a,b为正整数),求a+b.

    题型:计算题 难度:适中 题类: 常考题
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  • 2 .

    已知|ab+2|+|a+1|=0,求下式的值:

    题型:计算题 难度:适中 题类: 常考题
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  • 3 .

    如图1-1-8,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-4,且点A,B到原点的距离相等,求x的值

     

    1-1-8

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  • 4 .

    平面上有n(n≥3)个点,任意3个点不在同一直线上,过任意3点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?

    (1)分析:当仅有3个点时,可作        个三角形;

    当有4个点时,可作        个三角形;

    当有5个点时,可作        个三角形……

    (2) 归纳:观察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn,发现:

    (3)推理                                                   

    (4)结论                                                   

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  • 5 .

    先阅读下面的材料然后解答问题。

    在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题先“退”到比较简单的情形:如图1-1-10①,如果直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任何地方都行,因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离

     

    图1-1-10

          如图②,如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床A2处最合适,因为如果P放在A2处,甲和丙所走的距离之和恰好为A1到A3的距离,而如果把P放到别处,如D处,那么甲和丙所走的距离之和仍是A1和A3的距离,可是乙还得走从A2到D的这段,这是多出来的,因此P放在A2处是最佳选择。

           不难知道如果直线上有4台机床P应设在第2台与第3台之间的任何地方;若有5台机床,P应设在第3台机床的位置。

    问题(1):有n台机床时,P应设在何处?

    问题(2):根据问题(1)的结论,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-617|的最小值

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  • 6 .

    在下表中,我们把第i行第j列的数记为ai,j,(其中i都是不大于5的正整数),对于表中的每个数ai,j规定如下:当i≥j时,ai,j=1;当i <j时,ai,j=0,例如当i=2,j=1时,ai,j=a2,1=1

          按此规定,a1,3=                      ;表中的25个数中,共有                   个1,

          计算a1,1?ai,1+a1,2?ai,2+a1,3?ai,3+a1,4?ai,4+a1,5?ai,5的值为          

     

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