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题型 :
1. 全部
2. 选择题
3. 填空题
4. 计算题
5. 解答题
6. 作图题
7. 综合题
难度 :
1. 全部
2. 难
3. 较难
4. 适中
5. 易
6. 较易
题类 :
1. 全部
2. 中考真题
3. 模拟题
4. 常考题
5. 易错题

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43 .
把下列各式分解因式：
(1)(a+2b)²-(a-3b)²；
(2)a²(16x-y)+b²(y-16x)。

把下列各式分解因式：
(1)(a+2b)²-(a-3b)²；
(2)a²(16x-y)+b²(y-16x)。

(1)原式=[(a+2b)+(a-3b)][(a+2b)-(a-3b)]=5b(2a-b).
(2)原式=a²(16x-y)-b²(16x-y)=(16x-y)(a²-b²)=(16x-y)(a+b)(a-b)

题型:计算题难度:适中题类: 常考题

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44 .
把下列各式分解因式:
(1) (1-a²)(1一b²)-4ab；
(2)a²-8ab+16b²+6a-24b+9；
(3)(x+2y)(3x-7y)²-4(x+2y)(x+y)²

把下列各式分解因式:
(1) (1-a²)(1一b²)-4ab；
(2)a²-8ab+16b²+6a-24b+9；
(3)(x+2y)(3x-7y)²-4(x+2y)(x+y)²

(1)原式=1-a²-b²+a²b²-4ab=1-2ab+a²b²-a²-2ab-b²=(1-ab)²-(a+b)²
=(1-ab+a+b)(1-ab-a-b)
(2)原式=(a-4b)²+6(a-4b)+9=[(a-4b)+3]²=(a-4b+3)².
(3)原式=(x+2y)[(3x-7y)²-4(x+y)²]=(x+2y)[(3x-7y)+2(x+y)][(3x-7y)-2(x+y)]
=(x+2y)(3x-7y+2x+2y)(3x-7y-2x-2y)=5(x+2y)(x-y)(x-9y)

题型:计算题难度:适中题类: 常考题

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45 .
分解因式：x(x-2y)+x²(2y-x)

分解因式：x(x-2y)+x²(2y-x)

原式=x⁴(x-2y)-x²(x-2y)=x²(x-2y)(x²-1)=x²(x-2y)(x-1)(x+1).

题型:计算题难度:适中题类: 常考题

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46 .
把下列各式分解因式:
(1) a³-5a²+5a-4；
(2) x³+6x²+11x+6；
(3)a²-4ab+3b²+2bc-c²

把下列各式分解因式:
(1) a³-5a²+5a-4；
(2) x³+6x²+11x+6；
(3)a²-4ab+3b²+2bc-c²

(1)原式=a³-4a²-a²+5a-4=a²(a-4)-(a-1)(a-4)=(a-4)(a²-a+1)
(2)原式=x³+6x²+9x+2x+6=x(x+3)²+2(x+3)=(x+3)(x²+3x+2)=(x+3)(x+2)(x+1)
(3)原式=a²-4ab+4b²-b²+2bc-c²=(a-2b)²-(b-c)²=(a-2b+b-c)(a-2b-b+c)
=(a-b-c)(a-3b+c)

题型:计算题难度:适中题类: 常考题

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47 .
把下列各式分解因式:
(1) a²(x-y)²+2a(x-y)³+(x-y)⁴；
(2) (x²+y²)²-4x²y²,

把下列各式分解因式:
(1) a²(x-y)²+2a(x-y)³+(x-y)⁴；
(2) (x²+y²)²-4x²y²,

(1)原式=(x-y)²[a²+2a(x-y)+(x-y)²]=(x-y)²(a+x-y)²
(2)原式=(x²+y²+2xy)(x²+y²-2xy)=(x+y)²(x-y)²

题型:计算题难度:适中题类: 常考题

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48 .
证明:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)²=(a-1)²(b-1)²

证明:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)²=(a-1)²(b-1)²

证明：(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)²
=a²+ab-2a+ab+b²-2b-2a²b-2ab³+4ab+1-2ab+a²b²
=a²+b²-2a-2b-2a²b-2ab²+4ab+1+a²b²
=a²+2ab+b²+a²b²+2ab+1-2a-2b-2a²b-2ab²
=(a+b)²+(ab+1)²-2(a+b)-2ab(a+b)
=(a+b)²-2(a+b)(ab+1)+(ab+1)²
=[(a+b)-(ab+1)]²=(a-ab+b-1)²
=(a-1)²(1-b)²=(a-1)²(b-1)²

题型:计算题难度:适中题类: 常考题

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